Question

Os alunos de uma escola de Pindaré – Mirim fretaram, para a sua viagem de formandos, um ônibus com capacidade para 50 pessoas. Cada estudante comprometeu-se a pagar R$250,00, caso o ônibus ficasse com todas as cadeiras ocupadas. No caso de haver uma cadeira vazia, então cada aluno pagaria um adicional de R$ 4,50 por cadeira que ficasse vazia. A fórmula matemática da receita R do total pago pelos alunos no frete do ônibus, em função do número x de alunos que irão comparecer é:

a) R(x) = –4,5x2 + 475x
b) R(x) = 45x2 – 625x
c) R(x) = 35x2 – 325x
d) R(x) = 3,5x2 + 630x
e) R(x) = –25x2 – 250x
Gabarito alternativa A.
Alguém me dá uma explicação detalhada por favor!

Answer 1

Ao analisar a questão podemos concluir que a função da renda total é dada por

$\Large\text{ \boxed{\boxed{R(x)=-4{,}5x^2+475x}} }$

Alternativa A)

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos achar a função da  renda total

Função

• Função relaciona duas grandezas uma independente e outra dependente

A renda total depende de quantas pessoas vão para  a viagem, então vamos chamar Renta total de R(x) e número de pessoas de X

$Renta ~ Total= R(x)\\\\N\acute{u}mero~ de~ pessoas=x$

Temos que cada estudante vai pagar 250R$, então temos

$R(x)=250x$

Mas, sera cobrado uma taxa ADCIONAL de 4,50 para cada aluno que FALTAR, tendo em mente que o número máximo de alunos é 50

Como será uma taxa ADCIONAL Vamos somar essa taxa aos 250X

$R(x)=250x+$

Será cobrado 4,50 Por pessoa que Faltar. Então podemos dizer que vai ser cobrado 4,50X vezes o número de pessoas que vão faltar

O número de pessoas que vão falta pode ser dado como $(50-x)$

Ou seja teremos

$\boxed{R(x)=250x+4{,}50x\cdot(50-x)}$

Agora basta simplificarmos essa função

$R(x)=250x+4{,}50x\cdot(50-x)\\\\R(x)=250x+225x-4{,}5x^2\\\\R(x)=475x-4{,}5x^2\\\\\boxed{R(x)=-4{,}5x^2+475x}$

Temos nossa função simplifica

Aprenda mais sobre função em:

brainly.com.br/tarefa/47759823

brainly.com.br/tarefa/50987195

brainly.com.br/tarefa/51021746

brainly.com.br/tarefa/48528954

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