Question

os alunos de uma classe calcularam o valor de x e y na figura abaixo, em que a// b// c e x+y= 14.
após a resolução eles fizeram algumas afirmações sobre os resultados obtidos.
a) x é maior do que y
b) x é o dobro de y

Answer 1

Os valores de X e Y são, respectivamente, 10 cm e 4 cm. Podemos concluir que x = 5y/2.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita.

Sabendo que a soma entre os dois é igual a 14, temos a seguinte expressão

$x+y=14$

Agora, vamos utilizar a proporção entre as medidas para encontrar outra relação para essas incógnitas:

$\frac{x}{y}=\frac{15}{6} \\ \\ x=\frac{5y}{2}$

Isolando o valor de X na segunda equação e substituindo na primeira equação, podemos determinar o valor de Y. Portanto:

$\frac{5y}{2}+y=14 \\ \\ \frac{7y}{2}=14\\ \\ \boxed{y=4 \ cm}$

Por fim, voltamos a primeira equação para determinar o valor de X. Logo:

$x=14-4 \\ \\ \boxed{x=10 \ cm}$