Question

OS ALUNOS DA CLASSE DE TALITA PLANTARÃO ARVORES NO PROXIMO DIA DA ARVORE. SE CADA MENINA PRANTAR 2 ARVORES E CADA MENINO PLANTAR 3 SERAO PRANTADAS 73 ARVORES. MAS SE CADA MENINA PLANTAR 3 ARVORES E CADA MENINO PLATAR 2 SERAO PLANTADAS 77 ARVORES. QUANTAS MENINAS E QUANTOS MENINOS HA NA CLASSE?

Answer 1

Para a resolução desta questão é necessário montar um sistema de equações.
Vamos representar as meninas por x e os meninos por y.
Como na primeira situação cada menina planta 2 árvores e cada menino planta 3, com um total de 73 árvores, a primeira equação fica:

2x + 3y = 73

Seguindo a mesma lógica, a segunda equação será:

3x + 2y = 77

Agora é só montar o sistema com as equações acima:

2x + 3y = 73
3x + 2y = 77

Para conseguirmos eliminar uma das incógnitas, vamos multiplicar cada uma das equações por um valor que nos leve ao seu Mínimo Múltiplo Comum.
Nesse caso vamos multiplicar a primeira equação por 2 e a segunda por 3.

2x + 3y = 73 (X 2)
4x + 6y = 146

3x + 2y = 77 (X 3)
9x + 6y = 231

Agora vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminarmos o "y".

9x + 6y = 231
4x + 6y = 146 (-)
___________
5x = 85
x = 85/5
x = 17

Aqui já encontramos o número de meninas, que é 17. Para descobrir o número de meninos, vamos substituir o valor de x em uma das equações:

2x + 3y = 73
2 • 17 + 3y = 73
34 + 3y = 73
3y = 73 - 34
3y = 39
y = 39/3
y = 13

Portanto na classe há 17 meninas e 13 meninos.