Question

Os algarismos que compõem a data de nascimento de um vestibulando foram escritos em cartões, como ilustrado abaixo. 2 5 0 2 1 9 9 0 Para formar uma senha de 8 caracteres, esse vestibulando deve usar simultaneamente todos os cartões anteriores. Se ele optar por começá-la e terminá-la com cartões que contenham algarismos iguais, o número de senhas distintas que esse vestibulando pode obter é: a) 3. 8! 2! 2! 2! b) 3. 6! 2! 2! c) 8! 2! 2! 2! d) 6! 2!2!2! e) 3. 8! 2! 2!

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Uma dica para este caso é você atribuir letras aos números que então você pode associar o problema a anagramas que creio ser mais fácil de se manusear:

Suponha que

2 = B; 5= E; 0 = W; 1=A; 9 = I

[2] [5] [0] [2] [1] [9] [9] [0] = B E W B A I I W

Quantos anagramas da palavra B E W B A I I W começam e terminam pela mesma letra?

Temos 3 possibilidades:

B _ _ _ _ _ _ B

I _ _ _ _ _ _ I

W _ _ _ _ _ _ W

Uma vez fixadas as posições extremas, teremos para as 3 uma permutação de 6 elementos onde 2 se repetem: 6! / 2! 2!

Portanto o número de senhas distintas será:

3 x 6! / 2!2! <==Opção B