Question

os 820 alunos de uma escola foram divididos em 140 grupos, ficando alguns grupos com 5 e outros com 7 alunos. O número de grupos com 7 alunos é de

Answer 1

x grupos com 5 alunos
y grupos com 7 alunos

temos 140 grupos, logo

x + y = 140

temos 820 alunos, portanto

5x + 7y = 820

temos um sistema com duas equações e duas incógnitas

$\left \{ {{x+y=140} \atop {5x+7y=820}} \right.$

Multiplicando a equação (x + y = 140) por (-5)

-5x - 5y = -700

$\left \{ {{-5x-5y=-700} \atop {5x+7y=820}} \right.$

Somando as duas equações

-5x + 5x - 5y + 7y = -700 + 820

2y = 120
y = 60

x + y = 140
x + 60 = 140
x = 140 - 60
x = 80

Temos 60 grupos com 7 alunos.