Question

. Os 40 cães existentes em um canil são apenas de três raças: poodle, dálmata e boxer. Sabe-se que o total de cães das raças poodle e dálmata excede o número de cães da raça boxer em 30 unidades, enquanto o total de cães das raças dálmata e boxer é igual ao número dos de raça poodle. Nessas condições, escolhendo-se, ao acaso, um cão desse canil, a probabilidade de ele ser da raça boxer é:

Answer 1

POODLE = P
DÁLMATA = D
BOXER = B
P  + D + B = 40
P + D =  X + 30  = 5 + 30 = 35
B = X  = 5 
 
X + X + 30 = 40
2 X = 40 - 30
2 X = 10
X = 10/2
X = 5

D + B = P
P + D + B = 40
P + P = 40
2 P = 40
P = 40 / 2
P = 20

E: RAÇA BOXER
P(E) = n(E)  /  n(S)
P(E) = 5/40
P(E) = 1/8

Resposta A probabilidade dele ser da raça boxer é 1/8

Answer 2

p = Poodle
b = Boxer
d = Dálmata

tenho um sistema:

1 - {p+d+b=40
2 - {p+d-b=30
3 - {d+b=p

Vamos resolver o sistema...

tenho que d+b=p, então posso substituir no sistema "1", ficando assim...
{p+d+b=40
p+p=40
2p= 40
p=40/2
p=20

*Agora sabemos que o total de poodles são 20.

Agora podemos pegar o sistema "2", se d+b=p, então p=d+b...

{p+d-b=30
d+b+d-b=30
d+d=30
2d=30
d=30/2
d=15

* Agora sabemos que o total de Dálmatas são 15

Por fim, podemos pegar o sistema "3", sabemos que d=15 e p=20...

{d+b=p
15+b=20
b=20-15
b=5

Certo... chegamos que o total da raça boxer são de 5 cães... Agora vamos saber a probabilidade de escolha dessa raça...


temos 5 cachorros da raça boxer no meio de 40 cachorros das outras raças...
Nossa probabilidade então é de 5/40 ou 12,5%


Espero que ter te ajudado...