Question

Os 3 primeiros termos de uma sequência aritmética estão representados por (2x+5, x-4, 3x-1). Determine a razão

Answer 1

Olá,

A razão é dada pela difererença de um termo qualquer - a partir do segundo - e seu antecessor:
r = a2 - a1
r = a3 - a2

a2 - a1 = a3 - a2
x - 4 - (2x + 5) = 3x - 1 - (x - 4)
x - 4 - 2x - 5 = 3x - 1 - x + 4
x - 2x - 3x + x = 4 - 1 + 5 + 4
-3x = 12
x = 12/-3
x = -4

Vamos encontrar os termos:
a1 = 2x + 5 → 2*(-4) + 5 →  -3
a2 = x - 4 → -4 - 4 → -8
a3 = 3x - 1 → 3*(-4) - 1 → -13

A razão será:
r = a2 - a1
r = -8 - (-3)
r = -8 + 3
r = -5

r = a3 - a2
r = -13 - (-8)
r = -13 + 8
r = -5

A razão é -5

Bons estudos ;)

Answer 2

PA(2x+5, x-4, 3x-1)

x - 4 = (2x + 5 + 3x - 1)/2

2x - 8 = 5x + 4

5x - 2x = -8 - 4

3x = -12

x = -12/3

x = -4

PA(-3, -8, -13)

Razão r = -8 - (-3) = -8 + 3 = -5

r = -5

Espero ter ajudado.