Question

os 3 ângulos de um triângulo estão em P.A e o menor ângulo mede 40 graus. determine os outros ângulos

Answer 1

##soma dos ângulos internos de um triângulo =180º
##os três lados são uma PA
a₁=a
a₂=a+r
a₃ =a+2r              ...sendo r a razão da PA

# soma dos ângulos internos de qualquer triângulo são 180º

a + (a+r) + (a+2r) =180

3a+3r=180

a+r=60   

##ângulo agudo é menor que 90º (ângulo reto)

a < a+r < a+2r

menor  ângulo agudo é  o a=40      ==> r=60-40 =20º

a=40º
a+20º=60º
a+2*r =40+2*20 =80º

Answer 2

x - r  +  x  + x + r  = 180

Sendo x - r =>  40 graus

===

x - r  +  x  + x + r  = 180
3x = 180
x = 180 / 3
x = 60º

===

Substituir para encontrar o valor de r:

x - r   = 40
60 - r = 40
-r = 40 - 60
-r = -20 .(-1)
r = 20

===

x + r
60 + 20 = 80º

==

y = 180 - 80 + 60 
y = 180 - 140
y = 40º

Os ângulos são:

40º ;  60º ; 80º