Question

Os 2 700 alunos matriculados numa escola estão assim distribuídos: no período da manhã há 520 alunos a mais que no período da tarde e, à noite, há 290 alunos a menos que no período da manhã.O número de alunos do período da manhã desta escola é: *

950

1170

1200

1240​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja m = alunos de manhã t = alunos de tarde e n = alunos de noite, logo temos:

m + n + t = 2700

m = t + 520

n = m -290

como temos 3 equações e 3 incógnitas basta resolver o sistema.

t = m -520

n = m -290

substituindo na primeira equação temos

m + m - 290 + m -520 = 2700

3m = 2700 + 520 + 290

m = 3510/3

m = 1170

n = 1170 -290

n = 880

t = 1170 - 520

t = 650

o número de alunos no período da manhã é de 1170.

Answer 2

Sabendo que 2700 alunos matriculados nessa escola, refere-se ao total da soma entre quantidade de alunos da manhã, quantidade de alunos da tarde e quantidade de alunos da noite. Com as informações descritas da situação-problema, podemos montar os seguintes sistemas de equações:

manhã + tarde + noite = 2700 (equação 1)

manhã = tarde + 520 (equação 2)

noite = manhã - 290 (equação 3)

manhã = ?

Separando as incógnitas dos números das equações 2 e 3:

manhã = tarde + 520 (equação 2)

manhã - tarde = 520

noite = manhã - 290 (equação 3)

noite - manhã = 290

Aplicando-se o método da adição entre as equações 2 e 3:

manhã - tarde = 520

noite - manhã = 290

noite - tarde = 230 (equação 4) → noite = tarde + 230

Deixando somente como incógnita o período da tarde, substituindo a equação 2 na equação 1:

manhã + tarde + noite = 2700 (equação 1)

tarde + 520 + tarde + noite = 2700

2 × tarde + noite = 2180 (equação 5)

Substituindo a equação 3 na equação 5, temos:

2 × tarde + noite = 2180 → (equação 5)

2 × tarde + tarde + 230 = 2180

3 × tarde = 1950

tarde = 1950/3

tarde = 650

Substituindo o valor da tarde na equação 2:

manhã = tarde + 520 (equação 2)

manhã = 650 + 520

manhã = 1170

Resposta:

Portanto, no período da manhã estudam 1170 alunos.

Se quiser saber mais, acesse :

brainly.com.br/tarefa/34438758 → sistema de equações

brainly.com.br/tarefa/34602854 → situação-problema

Bons estudos e até a próxima!

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