Question

Os 19 alunos de uma turma obtiveram, em uma prova que valua de 0 a 100, as seguintes notas sequenciais: 71,72,73,74...,88,89. Sabendo que, para obter a media da turma, é preciso adicionar a nota de todos os alunos e dividir o resultado pela quantidade de alunos, qual foi a media da turma nessa prova?

Answer 1

A média da turma foi igual a 80.

Explicação passo-a-passo:

Essas notas formam um progressão aritmética (P.A.) de 19 termos (n), com o primeiro termo (a1) igual a 71 e, o último termo (an) igual a 89.

Usando a equação da soma dos n primeiros termos de uma P.A., temos:

$S=\frac{(a_1+a_n)\;.\;n}{2}\\\\S=\frac{(71+89)\;.\;19}{2}\\\\S=\frac{160\;.\;19}{2}\\\\S=\frac{3.040}{2}\\\\S=1.520$

Portanto, a média (m) das notas será igual a:

$m=\frac{S}{n}=\frac{1.520}{19}=80$