Orlando Amaral durante uma feira de ciências criou em seu estande uma cabine escura, onde a luz de uma lâmpada pequena é projetada sobre uma uma bola e gera uma sombra dessa bola em uma parede localizada a 1,99 m. O raio da bola é de 7,15 cm cm e o raio da sombra da bola é de 13,75 cm.
Aproximadamente, a lâmpada está a quantos metros da parede?
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Na cabine escura, a distância da lâmpada até a parede é de aproximadamente 4,15 m.
Distância da lâmpada até a parede
Como a lâmpada é pequena, podemos considera-la como uma fonte puntiforme de luz. Os raios emitidos serão divergentes, radiais em relação ao centro da lâmpada. Podemos então considerar dois triângulos:
- Lâmpada e dois pontos opostos na extremidade da sobra.
- Lâmpada e dois pontos opostos na extremidade da bola.
A distância da lâmpada até a parede é a altura do triângulo 1 (H₁). Note que os dois triângulos são semelhantes (proporcionais). Portanto, podemos aplicar:
H₁ / B₁ = H₂ / B₂
H₁ / 27,5 = (H₁ - 199) / 14,3
H₁ = 27,5 . H₁ / 14,3 - 27,5 x 199 / 14,3
H₁ = 1,92H₁ - 382,69
0,92H₁ = 382,69
H₁ = 415,97 cm
H₁ ≅ 4,15 m
Portanto, a lâmpada está a aproximadamente 4,15 m da parede.
Saiba mais sobre câmara escura em: https://brainly.com.br/tarefa/53744841
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