Question

Ordem de Grandeza:De um mol de átomos (6x10²³) são retirados 6x10^19 átomos. A ordem de grandeza do número de átomos restantes vale:A) 6x10^4B) 10^4C) 10^5D) 10^23E) 10^24O gabarito mostra como letra "E", mas não entendi bulhuvas

Answer 1

Ordem de Grandeza:De um mol de átomos (6x10²³) são retirados 6x10^19 átomos. A ordem de grandeza do número de átomos restantes vale:A) 6x10^4B) 10^4C) 10^5D) 10^23E) 10^24O gabarito mostra como letra "E", mas não entendi bulhuvas Nota : o gabarito está errado.

" Repete a Base e subtrai os expoentes ".


(6 • 10^23) - ( 6 • 10^19) = 6 • 10^4



Resposta : Letra (A) 6 • 10⁴

Answer 2

Ordem de Grandeza (O.G)

A maioria das pessoas tendem a subtrair os expoentes, da forma:

6 . 10²³ - 6 . 10¹⁹ = 36 . 10⁴ = 3,6 . 10 ⁵

Mas, logo percebemos que está incorreto, pois só devemos subtrair os expoentes quando há uma divisão de potências de mesma base, como no exemplo:

$\frac{10^{23} }{10^{19} }$

Aí sim o resultado seria o dito anteriormente.

Bom, vamos ao resultado:

6 . 10²³ - 6 . 10¹⁹ ( Podemos colocar em evidência o 6 . 10¹⁹)

6 . 10¹⁹ ( 1 . 10⁴ - 1)

Observe que (1.10⁴ -1) é muito próximo de 10⁴, porque 10⁴ = 10.000 e 10.000 -1 = 9999. Ou seja, podemos aproximar para 10.000.

Portanto, ficamos com:

6 . 10¹⁹ . (10⁴)

= 6 . 10²³

Mas atente-se, segundo a (O.G), devemos compara o coeficiente (Nesse caso o 6) com a média, que é 5,5. Caso o coeficiente seja menor, a potência de 10 continua mesma; caso for maior, deve-se somar 1 ao expoente da potência.

Nesse caso, o coeficiente é maior: 6 > 5,5

Logo, a O.G desse número será 10²³ ⁺ ¹ = 10²⁴

Espero que tenha entendido.