Question

Oque significa cada item da fórmula da PA? me ajudem pfv

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos que a fórmula do termo geral da PA é dada por:

$\boxed{An = a1 + (n - 1).r}$

An → É o enésimo termo, ou seja, o último termo dessa PA.

A1 → É o primeiro termo da PA, ou seja, o primeiro número que observamos na sequência.

n → Quantidade de termos que tal PA possui.

r → Digamos que a razão significa a "ordem" a qual essa PA cresce.

Acho que é isso que você quer saber :v.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Progressão aritmética onde cada termo, a partir do segundo, é igual a soma do item anterior com uma constante fixa a qual chamamos de razão da progressão. São exemplos de progressão aritmética (3,5,7,9,11...) (3,6,9,12,15...) (2,2,2,2) (10,8,6,4,2,0...).

Uma P.A pode ser :

constante:Cada termo é igual ao anterior isso ocorre quando a razão da progressão é nula como no terceiro exemplo ✅

Crescente: quando cada termo é maior que o anterior e a ocorre quando a razão da progressáo é positiva como nos exemplos 1 e 2

✅

Decrescente :quando cada termo é menor que o anterior e isso ocorre quando a razão é negativa como no exemplo 4.

Termo geral de uma P. A

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a_{n}=a_{1}+(n-1).r}}}}$

$a_{n}$ último termo

$a_{1}$ primeiro termo

$n$ número de termos

$r$ razão da progressão.

Exemplo : determinar quantos números ímpares existem entre 10 e 2000.

(11,13,15.. 1999)

$a_{n}=1999\\a_{1}=11\\r=13-11=2\\n=?$

$\mathsf{a_{n}=a_{1}+(n-1).r}\\\mathsf{1999=11+(n-1).2}\\\mathsf{2n-2+11=1999}\\\mathsf{2n+9=1999}$

$\mathsf{2n=1999-9}\\\mathsf{2n=1990}\\\mathsf{n=\dfrac{1990}{2}}\\\mathsf{n=995}$

Portanto existem 995 números ímpares entre 10 e 2000.