Question

Oque e Trinômios quadrados perfeitoe e equações do 2 grau

Answer 1

Trinômios Quadrados Perfeitos são expressões de três termos, com uma variável elevada ao quadrado, uma elevada à potência 1 e uma à potência zero (ou seja, termo independente, sem variável), e que podem ser reduzidos (simplificados, fatorados) à uma expressão do tipo (x + a)² ou (x - a)², sendo x a variável e a um número real qualquer.

Equação do Segundo Grau é uma expressão algébrica - que tem letra (que é chamada variável) e números - cujo maior expoente da variável é 2 e está igualada a alguma outra expressão de potência máxima 2, ou mesmo a zero.

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OBS.:
Os Trinômios Quadrados Perfeitos também são expressões algébricas (pois tem letra e números) e que, caso você o iguale a alguma outra expressão de grau (potência da variável) no máximo 2, então você terá uma equação onde um dos membros contém um Trinômio Quadrado Perfeito.
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Exemplos:

Trinômios Quadrados Perfeitos:

x² + 2x + 1  ⇒ pois pode ser escrito como (x + 1)²

4x² + 4x + 1 ⇒ pois pode ser escrito como (2x + 1)²

y² - 6y + 9 ⇒ pois pode ser escrito como (y - 3)²

Equações do Segundo Grau:

x² + 2x + 1 = 0  ⇒ pois representa uma igualdade entre dois termos

4x² + 4x + 1 = 3x + 2x² - 1 ⇒ pois representa uma igualdade entre dois termos

y² - 6y + 9  = - y + 2 + $\frac{y}{2}$ ⇒ pois representa uma igualdade entre dois termos

Resumo:
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Se há igualdade (sinal de igual presente na expressão), então trata-se de uma equação. E a equação é dita de Segundo Grau quando a maior potência da variável é 2.
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Se não há igualdade, trata-se de uma expressão algébrica, que se puder ser escrita da forma citada no início desta explicação será chamada de Trinômio Quadrado Perfeito.
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