Question

oque é radiciação e como funciona? 7°ano

Answer 1

Radiciação é uma maneira de se "livrar" de alguma raiz que aparece no denominador. Nada mais que isso. As vezes fazer a radiciação é uma mera questão estética.

$\frac{x}{\sqrt{y}}$

Aqui podemos tirar a raiz do denomidador usando o fato que

[\tex]\sqrt{y}[\tex]=[\tex]y^{\frac{1}{\sqrt{2}}} [\tex].


Logo,


$\frac{x}{\sqrt{y}} =\frac{x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\sqrt{y}}=\frac{x\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{\sqrt{2}}}y^{\frac{1}{\sqrt{2}}}}$

Usando propriedade de potência

[\tex] y^{\frac{1+1}{\sqrt{2}}}=y^{\frac{2}{\sqrt{2}}}=y [\tex]

Portanto, 

[tex] \frac{x}{\sqrt{y}}= \frac{x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\sqrt{y}} =\frac{x\sqrt{y}}{y} [\tex]

Veja que independente da raiz, o argumento será o mesmo..."multiplica raiz em cima e embaixo."

Answer 2

Definição básica: Operação inversa da potenciação de al-Qalaṣādī.

yⁿ = x     ou 2ⁿ= 4  ou x² = 16

y =ⁿ√x.        2ⁿ=2²      x = √16

                     n=2.       x = ±4  

                   

Radiciação simples: 16 l 2  

                                   8 l 2

                                   4 l 2  = √2² . √2² = √4 . √4 = 2 x 2 = 4.

                                   2 l  2

                                    1

• A raiz quadrada de um número ao quadrado é o módulo de x lxl MAS como estamos resolvendo uma equação, nesse caso, o valor do x é uma incógnita então temos dois valores que satisfazem: x=4 ou x=-4

Vamos falar sobre propriedades:

1. ⁿ√ₐᵇ = a$\frac{b}{n}$

• Se a gente tiver uma raiz de algum número real que está elevado a (b), nós podemos representar com expoentes fracionários. O expoente do (a) que vai ser a base é o (b), ele vai ser numerador, já o indíce da raiz é o (n) que vai funcionar como denominador.

     2. ⁿ√$\sqrt[b]{a}$ = ⁿᵇ√a

     3. ⁿ$\sqrt{a^{x}. b^{y}$ = ⁿ$\sqrt{a^{x}$ . ⁿ$\sqrt{b^{y}$ (Você vai repetir a primeira propriedade) :D =

          a $\frac{x}{n}$ . b$\frac{y}{n}$

     4. (Se você quiser tirar uma raiz quadrada de uma fração):

          ⁿ$\sqrt{} \frac{a}{b}$= ${} \frac{\sqrt[n]{a} } {\sqrt[n]{b} }$

                       

Espero ter ajudado. Bons estudos.

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