Question

oque e potenciaçao e radiciação

Answer 1

A potenciação é quando multiplicamos um número por ele mesmo e depois se tiver mais potências vai multiplicar pelo resultado da primeira multiplicação, por exemplo:
5³ = 5x5x5=25x5 = 125

Já a radiciação é o contrário da potenciação por exemplo sabemos que 5²=25 a radiciação nos permite determinar qual número ao quadrado vai dar 25 exemplo:
√25 = 5 porque 5 elevado ao quadrado é igual a 36

Answer 2

Resposta:

Potenciação-A potenciação é uma simplificação da forma de expor uma multiplicação de fatores iguais. Antes de detalhar a potenciação, vamos nos lembrar da adição. Nas séries iniciais, aprendemos a somar e logo vemos que existem formas de melhor expressar somas, como:

a) 2+2+2+2+2+2+2

b) 3+3+3+3+3

c) 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4

No item a, se somarmos o número 2 com ele mesmo 7 vezes, obteremos o resultado 14. Mas esse resultado poderia ter sido obtido mais rapidamente através do cálculo 2 x 7 = 14. No item b, a soma do número 3 cinco vezes pode ser substituída pela multiplicação de 3 x 5, pois em ambas obtemos o resultado 15. No item c, a soma do número 4 dez vezes pode ser representada pela multiplicação de 4 x 10, que é igual a 40.

Assim como podemos expressar uma soma de fatores iguais através do produto desse fator pela quantidade de vezes que é repetido, nós podemos substituir a multiplicação de termos pela potenciação. Vejamos um exemplo:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

Nos três exemplos acima, nós estamos multiplicando apenas o número 3. Vejamos agora como ficaria a multiplicação repetindo o número 3 dez vezes.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59.049

Para simplificar a notação dessas multiplicações, nós podemos utilizar a potenciação. Essa forma de representação foi originalmente criada pelo matemático e filósofo René Descartes (1596 – 1650). Na potenciação, nós representamos apenas uma vez o número que será multiplicado e, acima desse número, colocamos a quantidade de vezes que ele será repetido. Para os exemplos acima, vejamos como ficará a representação através da potenciação:

3 x 3 = 32

3 x 3 x 3 = 33

3 x 3 x 3 x 3 = 34

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 310

Podemos generalizar a representação de uma potência da seguinte forma, sejam a e b números racionais, então:

a x a x a x ... x a = ab

b vezes      

Assim como acontece com as demais operações, os termos de uma potência recebem nomes específicos:

Os termos de uma potenciação são a base, o expoente e a potência

Os termos de uma potenciação são a base, o expoente e a potência

A leitura de uma potência também ocorre de uma forma particular. O exemplo acima é lido como “três elevado a dois”, “três elevado à segunda potência” ou, mais popularmente, “três ao quadrado” ou “três elevado ao quadrado”. Quando se trata do expoente três, também há uma variação específica. A potência pode ser lida como “elevado ao cubo”. Apenas os expoentes dois e três possuem essas variações, a leitura do restante dos expoentes segue uma mesma ideia. Veja os exemplos a seguir:

24 = “dois elevado a quatro” ou “dois elevado à quarta potência”

25 = “dois elevado a cinco” ou “dois elevado à quinta potência”

26 = “dois elevado a seis” ou “dois elevado à sexta potência”

27 = “dois elevado a sete” ou “dois elevado à sétima potência”

28 = “dois elevado a oito” ou “dois elevado à oitava potência”

29 = “dois elevado a nove” ou “dois elevado à nona potência”

2n = “dois elevado a n” ou “dois elevado à enésima potência”

Em geral, quando nos deparamos com uma potência, precisamos repetir o produto da base quantas vezes indicar o expoente. Mas três regras são facilmente vistas:

Quando a base for zero, o resultado da potência será zero.

0n = 0

Quando o expoente for um, o resultado da potência será exatamente o valor da base.

a1 = a

Quando o expoente for zero, o resultado da potência será sempre um.

a0 = 1

radiciação-

Radiciação é a operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a potenciação é uma multiplicação na qual todos os fatores são iguais, a radiciação procura descobrir que fatores são esses, dando o resultado dessa multiplicação.

Exemplos:

Dada a potência:

42 = 4·4 = 16

Dizemos que a raiz quadrada (raiz com índice 2) de 16 é igual a 4.

Dada a potência:

26 = 64

Dizemos que a raiz sexta de 64 é igual a 2. Note que, ao dizer raiz sexta, estamos deixando claro que procuramos um número que foi multiplicado por ele mesmo 6 vezes e cujo resultado dessa multiplicação é igual a 64.

No exemplo anterior, 64 é o radicando, 6 é o índice e 2 é a raiz sexta de 64 e resultado da raiz.

Observação: Se a for um número real negativo e n for um número natural par, então não existe solução para essa raiz no conjunto dos números reais.