Matemática, perguntado por NyahBTS, 11 meses atrás

oque e operações com fraçoes

Soluções para a tarefa

Respondido por mgs45

Frações

Fração é divisão. Fracionar significa dividir em partes iguais uma coisa qualquer. Para que seja fração é essencial que estas partes na qual foi dividido o todo sejam exatamente iguais.

Operações com Frações

As frações pertencem ao Conjunto dos Números Racionais que é composto (formado) por números fracionários e números decimais. Assim como no Conjunto de Números Naturais e Inteiros no Conjunto de Números Racionais podemos efetuar as operações de soma, subtração, multiplicação e Divisão.

Soma e Subtração com Frações

Para adicionar ou subtrair frações é necessário que os denominadores sejam iguais. Não podemos somar ou subtrair frações com denominadores diferentes. Quando forem diferentes temos dois processos para torná-los iguais: calculando o m.m.c. dos denominadores ou multiplicando numerador e denominador das frações por um mesmo número afim de transformá-las em frações equivalentes e podermos efetuar as operações de adição ou subtração.

Vejamos: na soma que se segue, calculando o m.m.c. dos denominadores, temos que m.m.c. = 12. A regra quando existe um número primo entre os denominadores é multiplicar os dois números um pelo outro. O produto será o m.m.c. (3 x 4 = 12). M.M.C. (3,4) = 12.

$\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=$ $\dfrac{12:3.2}{12} + \dfrac{12:4.3}{12}=\dfrac{8}{12} +\dfrac{9}{12}=\dfrac{17}{12}$

$\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}=$ $\dfrac{12:3.2}{12} - \dfrac{12:4.3}{12}=\dfrac{8}{12} -\dfrac{9}{12}=\dfrac{-1}{12}$

Outra forma de resolver estas operações: vamos multiplicar numerador e denominador da primeira fração por 4 e os da segunda fração por 3.

$\dfrac{2.4}{3.4} + \dfrac{3.3}{4.3} =\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12} =\dfrac{17}{12}$

$\dfrac{2.4}{3.4} - \dfrac{3.3}{4.3} =\dfrac{8}{12}-\dfrac{9}{12} =\dfrac{-1}{12}$

Multiplicação de Frações

Para multiplicar frações multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador. Ex.:

$\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}= \dfrac{6}{12} =\dfrac{1}{2}$

Divisão de Frações

Para dividir frações o processo mais utilizado é repetir a primeira fração, trocar o sinal de divisão por sinal de multiplicação (transformar quociente em produto), inverter o denominador com o numerador da segunda fração e depois multiplicar.

$\dfrac{3}{2}:\dfrac{1}{5}=$ $\dfrac{3}{2} . \dfrac{5}{1}=\dfrac{15}{2}$