Question

Oque e Fração como como comparação de 2 números naturais?

Answer 1

As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro através de situações geométricas ou numéricas. Podemos comparar frações utilizando a representação numérica através de algumas técnicas e propriedades. Comparar significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou se elas são iguais.

1º situação  

Quando os denominadores são iguais, basta compararmos somente o valor dos numeradores. Observe a comparação entre as frações  .

Note que os denominadores são iguais, dessa forma, vamos comparar os numeradores:

4 > 2 (quatro é maior que dois), então   .

Veja outra comparação envolvendo as frações  .

Os denominadores também são iguais, assim basta identificarmos qual dos numeradores é maior. Percebemos que 15 é maior que 7 (15 > 7), portanto  .

2ª situação

Quando os denominadores são diferentes, devemos realizar operações no intuito dos denominadores se tornarem iguais. Quando eles se tornam iguais aplicamos as definições da 1ª situação. O processo que irá transformar os denominadores em valores iguais é chamado de redução e consiste em descobrir um número pelo qual iremos multiplicar os membros de uma fração para que os denominadores assumam o mesmo valor.

Observe:

As frações dadas possuem denominador 6 e 3, respectivamente. Vamos multiplicar os membros da 1ª equação por 3 e multiplicar os membros da 2ª equação por 6. Veja:

Note que  , portanto  .

Observe que multiplicamos os membros da 1ª equação pelo denominador da 2ª equação e os membros da 2ª equação pelo denominador da 1ª equação.

Veja mais um exemplo:

Vamos comparar as frações  .

Vamos aplicar as reduções nas frações utilizando a regra prática já enunciada.