Question

opere os seguintes produtos notáveis a x + 3 elevado ao quadrado

a) (x+3) elevado ao quadrado=
b) (x-9) elavado ao quadrado=
c) (x+6) (x-6) =
d) (2x+5) elavado ao quadrado=
​

Answer 1

a) (x+3)² = x² + 3x + 3x + 3²

a) x² + 6x + 9

b) (x-9)² = x² - 9x - 9x + (-9)²

b) x² - 18x + 81

c) (x+6)(x-6) = x² - (6)²

c) x²- 36

d) (2x+5)² = (2x)² + 10x + 10x + 5²

d) 4x² + 20x + 25

Veja abaixo a forma geral de resolver esses produtos notáveis :)

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

a)x=-3. b)x=9. c)x=6. d)x=-5/2

Explicação passo-a-passo:

Em vez de multiplicar em chuveiro a equação podemos utilizar a seguinte estratégia em todas as alternativas que sejam TQP(trinômio do quadrado perfeito):

a)

${(x + 3)}^{2} = {x}^{2} + 6x + 9$

o quadrado do primeiro mais 2 vezes o primeiro × o segundo somado com o quadrado do segundo.

agora resolvemos a equação:

$delta = 36 - 4 \times 9 \\ delta = 0$

$\frac{- 6 + ou - 0}{2} = - 3$

b)

${(x - 9)}^{2} = ( x - 9) \times (x + 9) \\ {x}^{2} + 9x - 9x - 81 = {x}^{2} - 81$

${x}^{2} - 81 = 0 \\ {x}^{2} = 81 \\ x = 9$

c)

$(6 + x)(6 - x) = 36 - 6x + 6x - {x}^{2}$

$36 - {x}^{2} = 0 \\ 36 = {x}^{2} \\ 6 = x$

d)

${(2x + 5)}^{2} = {4x}^{2} + 20x + 25 \\ 400 - 4 \times 100 \\ delta = 0 \\ \\ \frac{ - 20 + ou - 0}{8} = \frac{ - 20}{8} = - \frac{ 5}{2}$