Question

Operando 12 horas por dia, 20 máquinas produzem 6000 peças em 6 dias. Com 4 horas a menos de trabalho diário, 15 dessas máquinas produziriam 4000 pessas em

Answer 1

O tempo de funcionamento diário de cada máquina é 12h e demora 6 dias para a produção, portanto temos o tempo sendo 72h no total.
Dividimos o numero de peças pelo numero de maquinas 6000/20 = 300 peças / maquina.Dividindo 300 peças / 72h que cada maquina produz em média 4,17 peças / hora.

Para um tempo total de 8h por dia, 4000 peças seriam produzidas por 15 maquinas em:

15 * 4,17 = 62,55 peças por hora -> 62 pois não é possivel produzir meia peça
62 peças ------- 1 hora
4000 peças ------ x horas
x = 64,52 horas.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, As, que a resolução poderá sair por uma regra de três composta, armada da seguinte forma:

Número de máquinas - Número de peças - Número de horas - Número de dias
. . . . . . .  20 . . . . .. . . . . . . . . . . . .  6.000 . . . . . . . . . . . . .  12 . . . . . . . . . . . . .  6
 . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.000 . . . . . . . . . . . . . .  8 . . . . . . . . . . . . . . x

Agora vamos às argumentações:

Número de máquinas e número de dias: razão inversa, pois se 20 máquinas produzem um certo número de peças em 6 dias, então apenas 15 máquinas, para produzir esse mesmo número de peças, deverá passar mais dias. Diminuiu o número de máquinas e vai aumentar o número de dias. Então você considera a razão inversa de (15/20)    . (I)
Número de peças e número de dias: razão direta, pois se 6.000 peças são produzidas em 6 dias por um certo número de máquinas, então apenas 4.000 peças levarão menos dias por esse mesmo número de máquinas. Logo, você considera a razão direta de (6.000/4.000)    . (II)
Número de horas e número de dias: razão inversa, pois se com uma carga horária diária de 12 horas, para produzir certo número de peças, gastam-se 6 dias, então trabalhando-se apenas 8 horas diárias, para produzir esse mesmo número de peças, gastariam mais dias. Reduziu o número de horas e vai aumentar o número de dias,. Então você considera a razão inversa de (8/12) . (III).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (6/x). Assim:

(15/20)*(6.000/4.000)*(8/12) = 6/x ---- efetuando este produto, teremos;
15*6.000*8 / 20*4.000*12 = 6/x
720.000 / 960.000 = 6/x ---- multiplicando-se em cruz, termos;
720.000*x = 6*960.000
720.000x = 5.760.000 ---- isolando "x", teremos;
x = 5.760.000/720.000 ---- veja que esta divisão dá exatamente "8". Logo:
x = 8 dias <--- Esta é a resposta. Ou seja, as 15 máquinas, trabalhando 8 horas por dia, produzirão 4.000 peças em 8 dias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.