operações com números naturais
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Resposta:
Os números naturais são aqueles que usamos diariamente para contar objetos, números. Por exemplo: 1, 2, 55, 325 e assim por diante. Com os números naturais e possível realizar diversas operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Veja:
24 + 50 = 74
Você iguala as casas das dezenas e faz a conta, adicionando números. A ordem dos números na adição não influencia no resultado.
89 – 70 = 19
Na subtração, é preciso retirar de um número para o outro. Pode ser que dê negativo também, entretanto, na maioria das vezes é preciso verificar se deve “emprestar” do número esquerdo para realizar a operação corretamente. A ordem dos números influencia o resultado em uma expressão maior.
5 x 100 = 500
A multiplicação dos números naturais envolve adicionar novos números, dobrando, triplicando o valor. Logo, 5 vezes o número 100 é a mesma coisa que 100 + 100 + 100 + 100 + 100. A ordem não influencia o resultado. O número um é um elemento neutro, não alterando o resultado.
30 / 2 = 15
Percebe-se que na divisão é possível descobrir qual o valor multiplicado leva ao primeiro número. Veja: 15 x 2 = 30. Essa divisão é exata. Há divisões que sobram o “resto” e há vírgulas, com números decimais também.
Números fracionários
Os números fracionários são aqueles representados por frações. No momento de realizar as operações, é preciso rever algumas dicas práticas.
Adição e Subtração
Se as frações tiverem o mesmo denominador, basta somar os numeradores. Exemplo: 2/5 + 10/5 = 12/5. O mesmo vale para a subtração de denominadores iguais. Porém, se tiver o denominador diferente, é necessário descobrir o denominador comum. Veja:
2/5+ 5/10 + 9/2
Faça o MMC (mínimo múltiplo comum) com os denominadores e veja com quantos números é possível chegar a um denominador comum.
2, 5, 10 | 2
1, 5, 5 | 5
1, 1, 1 – 2 x 5 = 10 é o denominador comum.
Em seguida divida o denominador comum pelos denominadores
10/5 = 2; 10/10 = 1; 10/2 = 5
Agora basta multiplicar o quociente em cada divisão pelo numerador e encontrar o resultado (vale também para subtração):
2x2/10 + 1x5/10 + 5x9/10 = 54/10
Multiplicação
Na multiplicação dos números fracionários, basta multiplicar denominador com denominador e numerador com numerador. Exemplo:
5/8 x 9/15 = 45/120
Divisão
Na divisão é preciso multiplicar a primeira fração pela inversão da outra. Por exemplo:
8/9 : 3/24 = 8/9 x 24/3 = 72/27
Com os números fracionários, você pode reduzi-los até uma fração mais simples, se ambos numerador e denominador conseguirem ser divididos pelo mesmo número. A fração 72/18 pode ser dividida por 2: 36/9. Agora pode ser dividida por 3, ambos os números: 12/3 e então o número pode ficar inteiro, dando o resultado de 4 (continuar dividindo).