Question

ooi gente , me ajudem com equação exponencial ?
Como resolver :
a) 10¹-x = 1/10
b) 9x-²= raiz quadrada de 27

Answer 1

Primeiro passo é converter os membros à bases iguais, a partir disso, necessariamente os expoentes devem ser iguais, assim obtêm-se o valor de x.

$a) 10^{1-x}= \frac{1}{10} \\ \\ 10^{1-x}=10^{-1}$

Deste modo pode-se desconsiderar as bases e igualar os expoentes.
$10^{1-x}=10^{-1} \\ \\ 1-x=-1 \\ \\1=x-1 \\ \\ 1+1=x \\ \\ 2=x \\ \\ x=2$

S={2}



b)
$9^{x-2}= \sqrt{27} \\ \\ (3^2)^{x-2}= \sqrt{3^3} \\ \\ (3^2)^{x-2}= \sqrt[2]{3^3} \\ \\ (3^2)^{x-2}= 3^{ \frac{3}{2}} \\ \\ 3^{2x-4}=3^{\frac{3}{2}} \\ \\ \\ 2x-4= \frac{3}{2} \\ \\ 2x= \frac{3}{2}+4 \\ \\ 4x=3+8\\\\4x=11\\\\x= \frac{11}{4}$

S={11/4}

Answer 2

a) $10^{1-x}=\dfrac{1}{10}$

$10^{1-x}=10^{-1}$

$1-x=-1$

$x=1+1$

$x=2$

$S=\{2\}$

b) $9^{x-2}=\sqrt{27}$

$(3^2)^{x-2}=\sqrt[2]{3^3}$

$3^{2x-4}=3^{\frac{3}{2}}$

$2x-4\dfrac{3}{2}$

$4x-8=3$

$4x=11$

$x=\dfrac{11}{4}$

$S=\{\frac{11}{4}\}$