Question

Onze números estão em ordem decrescente. O número do meio é a média aritmética dos 11 números. A média aritmética dos 6 menores é 38 e a média aritmética dos 6 maiores é 74. A soma de todos os números é:







Resposta:



a) 672


b)
616



c)
444



d) 228


e) 56

Answer 1

Observe que entre a média dos 6 maiores e 6 menores, o número do meio da PA está nos dois conjuntos, dessa forma podemos determinar que:

a6 = (a1+..a11)/11

74 = (a1+..a6)/6
444 = a1+..a6 

Aqui concluímos que a soma dos 6 maiores termos vale 444, e para os 6 menores:

38 = (a6+..a11)/6
228 = (a6+..11)

Agora podemos criar uma relação, onde o termo do meio ficará uma vez em excesso, que será:

444-a6+228 = a6*11
672 - a6 = a6*11
672 = a6*12
a6 = 672/12
a6 = 56

Se a média aritmética é igual ao termo do meio então multiplicamos 56 por 11.

Soma dos termos = 56*11
Soma dos termos é 672 alternativa A