Question

onsidere a função de variável real f(x) = (3x 8)/2 qual o valor de f – 1 (10)?

Answer 1

Com base nos estudos sobre função inversa, temos como resposta f^-1(10) = 4

Função inversa

A partir de uma função y = f(x), de A em B, se for possível determinar x como função de y, isto é, a partir da função y = f(x) determinar x = g(y), pode-se dizer que f e g são funções inversas. Para que isso seja possível, as funções deverão ser bijetoras, isto é, todos os elementos y de B devem ter em correspondência um único elemento x em A e vice-versa. Pode-se representar a inversa da função f(x) como $f^{-1}\left(x\right)$ e a inversa de g(x) como $g^{-1}\left(x\right)$.

Técnica para obter a inversa

Existe uma técnica que permite obter a função inversa para algumas funções:

1. trocam-se as letra das variáveis x por y e y por x;
2. isola-se o termo y

Sendo assim vamos resolver o exercício

$y=\dfrac{3x+8}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3y+8}{2}\Rightarrow2x=3y+8\Rightarrow3y=2x-8\Rightarrow y=\dfrac{2x-8}{3}$

Assim ,

$f^{-1}(10)=\dfrac{2*10-8}{3}=\dfrac{12}{3}=4$

Saiba mais sobre função inversa:https://brainly.com.br/tarefa/26404944

#SPJ11