Onde,
Sn: soma dos n primeiros termos da P.A.
ai: primeiro termo da P.A.
a,: ocupa a enésima posição na sequência
n: posição do termo
QUESTÕES:
01. Quais das seguintes sequências são progressões aritméticas?a) 1, 6,
11, 16, ...
b) 1/3, 1.5/3.7/3....
c)4,-1,-6, -11,...
d)9, 12, 16....
e) 1/2,1/3, 1/4, ..
1) 7,9+3p. 11+6p, ...
02. Obter o 16° termo da P.A.: 4,7,10,...
03. Determine a soma dos 12 primeiros termos da P. A.: 3, 8, 13,...
04. Qual dos termos da sequência 5, 14, 23,... é 239?
05. Compute a soma dos 100 primeiros inteiros positivos divisíveis por 7.
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
Questão 1
a) 1, 6, 11, 16, ...--->r=a2-a1--->r=6-1--->r=5 é uma PA de ordem crescente
b) 1/3, 1.5/3.7/3....--->r=a2-a1--->r=5/3-1/3--->r=4/3;r--->r=a3-a2--->r=7/3-5/3--->r=2/3 não é uma PA em que as razões estão dando diferenças
c)4,-1,-6, -11,...--->r=a2-a1--->r=-1-4--->r=-5 é uma PA de ordem decrescente
d)9, 12, 16....--->r=a2-a1--->r=12-9--->r=3;r=a3-a2--->r=16-12-->r=4 não é uma PA em que as razões estão dando diferenças
e) 1/2,1/3, 1/4, ..--->r=a2-a1--->r=1/3-1/2--->r=2/6-3/6--->r=-1/3;r=a3-a2--->r=1/4-1/3--->3/12-4/12--->r=-8/12 não é uma PA em que as razões estão dando diferenças
f) 7,9+3p. 11+6p--->r=a2-a1--->r=9+3p-7--->r=2+3p é uma PA de ordem crescente
Questão 2
a1=4,r=a2-a1--->r=7-4--->r=3,n=16,a16=?
an=a1+(n-1).r
a16=4+(16-1).3
a16=4+15.3
a16=4+45
a16=45
Questão 3
a1=3,r=a2-a1--->r=8-3--->r=5,n=12,a12=?,S12=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a12=3+(12-1).5 S12=(3+58).12/2
a12=3+11.5 S12=61.12/2
a12=3+55 S12=61.6
a12=58 S12=366
Questão 4
a1=5,r=a2-a1--->r=14-5--->r=9,an=239,n=?
an=a1+(n-1).r
239=5+(n-1).9
239=5+9n-9
239=-4+9n
239+4=-4+4+9n
243=9n
n=243/9
n=27 termos
Questão 5
a1=7,an=7+7+7....--->98,r=7,n=?,Sn=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
98=7+(n-1).7 S14=(7+98).14/2
98=7+7n-7 S14=105.14/2
98=7n S14=105.7
n=98/7 S14=735
n=14