Onde está produzindo bombons para uma encomenda deverá organizar a 48 bombons de uva 192 morango e brigadeiro todos os postos em casa do mesmo tamanho demora e não misturar os bombons de saúde diferentes em uma mesma Caixa Qual a menor quantidade de caixa que Ana pode utilizar
Soluções para a tarefa
Resposta:
6
Explicação passo a passo:
cada caixa pode caber 48 bombons 2 cabe 96 e 3 cabe 192
Utilizando o máximo divisor comum de 48 e 192, calculamos que a quantidade mínima de caixas é 5.
Máximo divisor comum
Dados dois números naturais x e y, o máximo divisor comum de x e y, denotado por MDC(x,y) é o maior número natural que divide x e y ao mesmo tempo. Para calcular o MDC devemos fatorar x e y e, em seguida, multiplicar todos os fatores em comum desses valores.
Como queremos dividir 48 bombons e 192 bombons em caixas com a mesma quantidade, temos que encontrar um número que divida 48 e 192 ao mesmo tempo, esse valor será a quantidade de bombons em cada caixa. Para que a quantidade de caixas seja mínima a quantidade de bombons em cada caixa deve ser máxima, portanto, devemos calcular o MDC(48, 192).
O MDC( 48, 192) = 48, pois:
48 = 2^4 * 3
192 = 2^6 * 3
A quantidade de bombons em cada caixa deve ser igual a 48, logo, a quantidade mínima caixas é (48+192)/48 = 5.
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