Question

Ondas harmônicas são o tipo mais básico de ondas periódicas. Todas as ondas, periódicas ou não, podem ser modeladas como uma superposição de ondas harmônicas. Se uma onda harmônica se propaga através de um meio, cada ponto do meio oscila em movimento harmônico simples. Considere uma onda harmônica que se move ao longo de um segmento de 20 m de uma corda de 80 m, com massa de 160 g e sofre uma tração de 18 N. Considerando que a onda harmônica tenha 30 cm de comprimento e 0,8 cm de amplitude, a rapidez (velocidade de propagação) e a frequência angular (velocidade angular) da onda serão de:

9,5 m/s; 1988 rad/s.
95 m/s; 1987 rad/s.
95 m/s; 19,88 rad/s.
19,88 m/s; 95 rad/s.
95 m/s; 198,8 rad/s.


Me ajudem por favor!

Answer 1

A velocidade de propagação e a frequência angular serão aproximadamente 95 m/s e 1987 rad/s.

A velocidade de propagação da onda em uma corda vibrante pode ser calculada por meio da seguinte equação -

V = √T/μ

Onde,

T = tração na corda

μ = densidade linear de massa da corda

Para calcular a densidade linear de massa da corda utilizamos a seguinte equação -

μ = m/L

Assim,

μ = 0,160/80

μ = 0,002

V = √18/0,002

V ≅ 95 m/s

Pela equação fundamental da ondulatória, sabemos que -

V = λ. f

95 = 0,30f

f ≅ 317

A velocidade angular se relaciona com a frequência de acordo com a seguinte equação -

w = 2π.f

w ≅ 1987 rad/s