Question

Ondas harmônicas com frequência de 200 Hz são produzidas numa corda de 2 m de comprimento e 1 g de massa. Sabendo que a tração aplicada à corda é de 12,8 N e a amplitude das ondas é de 1 cm , qual a potência que passa por um dado ponto da corda?

Escolha uma:
12,63 W
0,50 W;
6,32 W;
63,2 W.

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

•                            $\boxed{P_m=\dfrac{1}{2}\sqrt{\mu.F.\omega^2.A^2}}$

Onde:

Pm=Potência média → [Watt]

μ=densidade lineal → [kg/m]

F=Força de tração na corda → [Newton]

ω=frequência angular → [rad/s]

A=amplitude da onda → [m]

m=massa → [kg]

L=comprimento → [m]

Dados:

m=1g

L=2m

F=12,8N

A=1cm ⇒ =0,01m

f=200Hz

π=3,14

Pm=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de massa ⇒ [grama] para [quilograma]:

1kg=1000g

$\dfrac{1}{1000}=0,001\to m=0,001 kg$

__________________________________________________

Potência média:

•                         $P_m=\dfrac{1}{2} \sqrt{\mu.F.\omega^2.A^2} \\ \\P_m= \dfrac{1}{2} \sqrt{ \frac{m}{L}.F.(2.\pi.f)^2.A^2} \\ \\P_m= \dfrac{1}{2} \sqrt{ \frac{0,001}{2}*(12,8)*(2*3,14*200)^2*(0,01)^2} \\ \\ P_m=\dfrac{1}{2} \sqrt{(0,0005)*(12,8)*(1256)^2*(0,01)^2} \\ \\P_m= \dfrac{1}{2} \sqrt{(0,0064)*(1577,5)*(0,001)} \\ \\P_m= \dfrac{1}{2} \sqrt{1,00962304} \\ \\P_m=(0,5)*(1,0048) \\ \\\boxed{P_m=0,5024Watts}$

Alternativa ⇒0,50W

Bons estudos!=)