Question

omo resolver?o gráfico a seguir ilustra o peso p, em gramas, de uma carta, incluindo o peso do envelope, em termos do número x de folhas utilizadas. o gráfico é parte de uma reta e passa pelo ponto com abscissa 0 e ordenada 10,2 e pelo ponto com abscissa 4 e ordenada 29,4.

Answer 1

y = ax + b

1. (0;10,2)
10,2 = a . 0 + b
b = 10,2

2. (4;29,4)
4a = 19,2
a = 4,8

Logo:
f(x) = 4,8x + 10,2

Preço de uma folha (x) = 4,8. 

Answer 2

A equação do gráfico é: y = 4,8x + 10,2.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, vamos utilizar os dois pontos para determinar a equação do gráfico que ilustra o peso da carta. Dessa maneira, o número que multiplicar x (coeficiente angular) será o peso de cada folha, enquanto o coeficiente linear será o peso do envelope, que é um valor fixo. Portanto:

$\textbf{(0;10,2)} \\ 10,2=0a+b \rightarrow b=10,2 \\ \\ \textbf{(4;29,4)} \\ 29,4=4a+10,2 \rightarrow a=4,8 \\ \\ \\ \boxed{y=4,8x+10,2}$

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