Question

Olivia aplicou um capital de R$720,00 a taxa de 12% ao ano e obteve um juro de R$63,60. por quanto tempo o capital de olivia ficou aplicado?

Answer 1

A questão não especifíca, então eu suponho que seja Juros Compostos.
Para juros compostos temos as fórmulas:
M = C + J

M = C.(1+i)^t
Sendo M (Montante), C (Capital), i (taxa), t (Tempo) e J (Juros)

M = 720 + 63,60
M = 783,6

Vamos mexer na fórmula antes de utiliza-la, levaria uns 30 minutos para te explicar o motivo pelo qual essa fórmula ficou assim, passo a passo, então apenas vou colocá-la. Em caso de dúvida me mande uma mensagem privada que eu explico melhor:

M = C.(1+i)^t

      Log ( M )
t =        ( C )
      Log (1 + i)

      Log ( 783,6 )
t =        (   720  )
      Log (1 + 0,12)

      Log ( 783,6 )
t =        (   720  )
        Log (1,12)

t =   0,036761930        
             0,05

t = 0,74 anos

Esse valor indica que o capital dela ficou aplicado menos de 1 ano. Fazendo as devidas conversões:

270 dias, 2 horas e 24 minutos

Answer 2

Olá Emily,

dos dados temos que:

$\begin{cases}C=720\\ J=63,60\\ taxa~i=12\%~a.a.~\to~i=12/100~\to~i=0,12\\ tempo~t=?\end{cases}$

Usando a fórmula dos juros simples para o tempo (t), teremos:

$J=Cit~\to~t= \dfrac{J}{Ci}\\\\ t= \dfrac{63,60}{720\cdot0,12}= \dfrac{63,60}{86,40}=0,736111...(multiplique~por~360)\\\\\\ t=265~dias~~(aproximados)$

Tenha ótimos estudos =))