Question

(Olimpíada Paulista de Física) Beatriz parte de casa para a escola com uma velocidade escalar constante de 4,0 km/h. Sabendo-se que Beatriz e Helena moram a mesma distância da escola e que Helena saiu de casa quando Beatriz já havia percorrido dois terços do caminho, qual deve ser a velocidade escalar média de Helena para que possa chegar à escola no mesmo instante em que Beatriz?

Answer 1

Se ela quer chegar ao mesmo tempo que Beatriz, então seus tempos de chegada devem ser iguais:

$T_1 = T_2 \\ \\ \frac{\Delta S_1}{\Delta V_1} = \frac{\Delta S_2}{\Delta V_2} \\ \\ \frac{ \frac{x}{3} }{4} = \frac{x}{y} \\ \\ \frac{xy}{3} = 4x \\ \\ y = \frac{4x.3}{x} \\ \\ y = 12km/h$

Answer 2

A distância (D) que as duas percorrem é igual mas como Helena sai de casa quando Beatriz já percorreu 2/3 do caminho, Helena percorre a distância D no mesmo tempo que que Beatriz percorre um terço de D.

Para Beatriz percorrer o resto do caminho, seu tempo será de:

4 = (D/3)/tb

tb = D/12

O tempo que Helena gasta será a distância que ela percorre por sua velocidade:

th = D/Vh

Mas th = tb, então:

D/12 = D/Vh

Vh = 12 km/h