Question

(Olimpíada Brasileira de Física) Considere o seguinte circuito elétrico, no qual a bateria e os fios tem resistência desprezível:
Fazendo um curto circuito entre os pontos A e B, a resistência equivalente do circuito, vista pelos terminais P e N do gerador será?

Answer 1

Resposta:

5R

Explicação:

1. O enunciado nos deixa claro que iremos realizar um curto entre A e B. Dessa forma, duas resistências serão retiradas do circuito, pois os elétrons vão "preferir" o caminho livre de resistência, ou seja, a resistência 2R na parte superior à direita e a 2R da direita serão desprezadas.

2. Precisamos analisar o caminho da corrente elétrica: A corrente seguirá o seguinte caminho: sairá do polo positivo, passará pelo ponto P, pela resistência 3R e chegará no ponto A. Ao chegar no ponto A, os elétrons poderão seguir dois caminhos: (1) para o ponto B pelo curto circuito que criamos ou (2) descer pela resistência 2R em direção ao ponto N e passando por este ponto que não tem nome no exercício e que chamarei de C. Como criamos o curto-circuto, na realidade o ponto B é igual ao ponto A. Então, se olharmos atentamente veremos que há uma associação em série: A-C descendo pelo ponto A. E A-C passando pelo "ponto B", que na realidade é A devido ao curto-circuito. Ao chegar no ponto C, a corrente só tem uma opção de caminho: ir em direção ao ponto N passando por R.

3. Analisando o caminho do elétron e simplicando a o circuito, temos:

1. Sai de P em direção a A, passando por 3R

2. Chega em A e divide em direção C (paralelo) passando por 2R e 2R

3. Chega em C e parte em direção a N passando por R.

I. Calculando a resistência equivalente da associação em paralelo temos:

R equivalente* = R / N

Onde R é a resistência e o N o número de resistores.

R equivalente = 2R / 2 = R

* Essa fórmula é usada para resistência iguais. Você pode usar as outras fórmulas que o resultado será o mesmo.

II. Calculando a resistência equivalente para as associações em série:

R equivalente = 3R + R + R = 5R