Question

(Olimpíada Brasileira de Física) A CN Tower de Toronto, Canadá, tem altitude máxima de 1 815 pés

(553,33 m), constituindo-se no maior edifício do mundo. A 315 metros de altitude, os turistas têm acesso ao

andar de observação. A partir desse andar, objetos de massa m = 0,40 kg são lançados com velocidades de

mesmo módulo V0 = 10 m/s, segundo direções A, B e C, conforme ilustra a figura.
Considerando-se o solo como altitude zero e a resistência do ar desprezível, pode-se afirmar:

a) Nas três situações, o tempo de queda do objeto é o mesmo.

b) O objeto atinge o solo com mais energia cinética quando lançado conforme a situação C.

c) Os três objetos atingem o solo num ponto cuja distância em relação à vertical que passa pelo ponto de

lançamento é de 82,7 m (alcance horizontal).

d) Nas três situações, o módulo da velocidade de impacto do objeto com o solo vale 288 km/h.

e) Os três objetos atingem o solo com a mesma velocidade vetorial final.

Answer 1

Boa tarde!

A) Concorda que em módulo a velocidade resultante com que A e C chegam no solo é a mesma em módulo?
No lançamento A a massa irá subir até a altura máxima e começará a descer até chegar ao solo, nesse tempo, no lançamento C a massa já chegou ao chão, portanto essa está errada.

B) Nos 3 lançamentos a energia potencial gravitacional e cinética são as mesmas, durante todo o movimento.

C) Como os tempos de queda de A e C são diferentes, o alcance horizontal de A e C também serão diferentes.

D) Sabemos que a velocidade com que a massa chega chega ao solo no lançamento A e C são as mesmas, se A=B ou C=B, essa será a correta, vamos verificar:

Lançamento B, Por torricelli:

Vc^2 = 10^2 + 20.315
Vc^2 = 100 + 6300
Vc^2 = 6400
Vc = √6400 --> 80m/s

Lançamento C, lembrando que a componente vertival da velocidade se altera pela gravidade, vamos calcular ela antes de aplicar pitágoras para descobrir a velocidade resultante ao chegar no solo.

Vyc^2 = 36 + 20.315
Vyc^2 = 6336
Vyc = √6336 m/s

A resultante por pitágoras:

Vc^2 = 64 + 6336
Vc= √6400 --> 80m/s

Essa alternativa é a correta.

E) Para ter a mesma velocidade vetorial, O vetor resultante deve ter mesma direção, sentido e intensidade, A e C tem a mesma velocidade vetorial, mas não podemos afirmar nada de B. Por isso essa está errada.

Espero ter ajudado e bons estudos.