Question

olhem esssas duas questões de um simulado e me expliquem, só me expliquem gosto de tentar resolver sozinho mas tenho dificuldade de decorar as formulas de matematica depois que decoro já era:

1) as retas r e s são paralelas, sabendo que a reta r passa pelos pontos A( 3, 2 ) B( -5,3) e
que a reta s passa pelo ponto C(6,4) a equação da reta s é:
(a) $x - 8y -38= 0$
(b) $x +8y +38 = 0$
(c)$x +8y -38 = 0$
(d)$8x +y +38 = 0$
(e)$8x +8y - 38 = 0$

2a equação da reta que passam pelo ponto (2,6) que é perpendicular a reta 2x - y +3 =0 dada por:
(a) x - 2y +10 =0
(b) x + 2y +10 =0
(c) x - 2y -10 =0
(d) x + 2y -10 =0
(e) 2x - 2y +10 =0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1ª)

achando coeficiente angular "a" da reta "r"

2 = 3a + b

3 = -5a + b

multiplicando 2ª equação por "-1" e somando com 1ª equação

2 = 3a + b

-3 = 5a - b

somando:

-1 = 8a

a = -1/8

então a reta "s" será  y = -x/8 + b (tem o mesmo coeficiente angular)

assim considerando o ponto C(6  4) da reta "s"

4 = -6/8 + b ⇒ 32 =  -6 + 8b ⇒ 38 = 8b ⇒ b = 38/8 ⇒ b = 19/4

logo  reta "s" será

y = -x/8 + 19/4 ⇒ 8y = -x + 38 ⇒ 8y + x - 38 = 0

alternativa C)

2ª)

coeficiente angular da reta "2x - y + 3 = 0"

y = 2x + 3 ⇒ coeficiente = ""2""

coeficiente da reta perpendicular será o inverso do simétrico

assim valerá -1/2

então reta procurada ⇒ y = -x/2 + b e como passa pelo ponto (2  6)

6 = -2/2 + b ⇒ 12 = -2 + 2b ⇒ b = 7

reta procurada será y = -x/2 + 7 ⇒ 2y = - x + 14 ⇒ 2y + x - 14 = 0

nenhuma das alternativas