Question

(olhem a imagem)
determine o valor de sen(x)
encontre o valor de sex (x)

Answer 1

A) Sabemos que:

$\sin ^2(x)+\cos^2(x)=1\Rightarrow \sin^2 (x)=1-\cos^2(x)\\\\\sin ^2(x)=1-\dfrac{9}{64}\Rightarrow\\\\\sin (x)=\pm\sqrt{\dfrac{55}{64}}$

Como x é do primeiro quadrante, então é positivo, logo

$x=\sqrt{\dfrac{55}{64}$

B)

$8\tan (x)=3\cos (x)\\\\8\sin (x)=3\cos^2 (x)\\\\8\sin (x)=3(1-\sin^2 (x))\\\\3\sin^2 (x)+8\sin (x)-3=0$

Solucionando a equação quadrática, obtemos:

$\sin(x)=\dfrac{1}{3}$ ou $\sin (x)=-3$

Como x é do primeiro quadrante, então é positivo, logo

$\sin (x)=\dfrac{1}{3}$