Question

Olha eu dnv em dificuldades em matemática. Preciso de ajudar com essas exercícios.
1- Determine os valores de x e y sabendo que os números x, 6 e 27 são diretamente proporcionais aos números 2, y e 18 nessa ordem.

2- Dois pintores executaram um serviço e cobraram um total de R$ 1.600,00. O serviço deveria ter sido dividido igualmente, porém um deles trabalhou somente 6 horas e o outro trabalhou 10 horas. Após o término do trabalho, cada um recebeu um calor proporcional ao número de horas trabalhadas. Quanto recebeu cada pintor?

Answer 1

Oi Evy, como vai?

1) Se x, 6 e 27 são diretamente proporcionais aos números 2, y e 18, respectivamente, podemos dizer que:
$\frac{x}{2}= \frac{6}{y}= \frac{27}{18}$

Logo, é possível calcular o valor de x e y simplesmente por regra de três, de forma separada:
$\frac{6}{y}= \frac{27}{18} \\ \\ 27y = 108 \\ \\ \boxed{y = 4} \\ \\------\\\\ \frac{x}{2}= \frac{27}{18} \\ \\ 18x = 54 \\ \\ \boxed{x = 3}$

2) O tempo total de serviço foi de 16 horas, sendo que um pintor trabalhou 10 horas e outro trabalhou 6. O primeiro passo é descobrir qual a porcentagem de serviço cada pintor trabalhou. Para isso, também utilizaremos uma simples regra de três:
$\frac{16}{6}= \frac{1}{x} \\ \\ 16x = 6 \\ \\ x = 0,375 \\ \\ x = 37,5\%$

Portanto, sabemos que um pintor contribuiu com 37,5% do serviço e o outro, automaticamente, fez os outros 62,5% restantes. Agora vamos calcular quanto isso representa do total de dinheiro do serviço (1.600):
$1600*(0,375) = 600R\ \\1600*(0,625)=1000R$

Desse modo, um pintor recebeu 600 R$ e o outro recebeu 1000 R$.

Bons estudos!

Answer 2

a) x/2=6/y=27/18   x/2=27/18   x=3      6/y=27/18     y=4

b) P1 +P2=1600   P1/6=P2/10=k   P1=6k    P2=10k

6k+10k=16k   16k=1600   k=100      P1=6 x 100  P1=600,00              

P2=10 x 100

P2=1000,00