Ola vcs podem me ajudar então vamos lá
Vcs podem responder estas perguntas por favor eu estou precisando eu estou "online"
Soluções para a tarefa
8.Decágono (10 lados)
(10² - 3(10))/2
(100 - 30)/2
70/2
Existem 35 diagonais. " ALTERNATIVA B)6 LADOS "
9.Considerando (N) como o número de diagonais e "L" o número de lados , temos a fórmula:
N = L . (L - 3) / 2
como, neste caso o número de diagonais = número de lados, teremos
L = L . (L - 3)/2
L/L = (L - 3)/2
1 = (L - 3)/2
2 . 1 = L - 3
2 + 3 = L
5 = L <-------- O polígono com 5 diagonais e 5 lados ..é o pentágono "ALTERNATIVA D) PENTAGONO"
10. 3d = 3n
n.(n-3)/2 = 3n
n²-3n = 6n
n²-3n-6n = 0
n²-9n = 0
n.(n-9) = 0
n = 0
n-9 = 0 --> n = 9 --> 9 lados (eneágono).
11. O total de diagonais partindo de um ponto é o total de pontos menos 3
Então se existem 9 diagonais a partir de um ponto, então existem 12 pontos... e o número de lados é 12 Pronto!
12. de cada vértice sai n-3 diagonais ( os dois adjacente são lado e uma é o próprio vértice ==> n-3 )
n-3 =17
n=17+3 = 20 lados é o icoságono
13. a)Pentágono: [5(5 - 3)]/2 = 5 diagonais
b)Eneágono: [9(9 - 3)]/2 = 27 diagonais
c)Pentadecágono: [15(15 - 3)]/2 = 90 diagonais
d)Icoságono: [20(20 - 3)]/2 = 170 diagonais
14. Formula para achar o numero de diagonais de um poligono:
n² - 3n n = numero de lados
2
dodecagono = 12 lados
12²- 3.12 = 144 - 36 = 108 = 54 diagonais
----------- ------------- ------
2 2 2
15. d = n ( n - 3) / 2 ( d = diagonais , n = numero de lados)
a questão diz: d = 4.n ( vamos substitui na fórmula)
4n = n ( n-3) / 2
8n = n² - 3n
n² - 11n = 0 ( equação do segundo grau)
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-11)² - 4.1.0 ~> 121
n = -b + √Δ / 2 ~> n = 11 +11 / 2 = 11
esse polígono tem 11 lados!
d = 4.n ~> d = 4.11 = 44 diagonais
11 lados e 44 diagonais !