Question

Olá terminei um trabalho de matemática agora só falta esse exercício B e C por favor me ajudem não to conseguindo e é urgente :/

Answer 1

Olá.

Usaremos essas duas propriedades:

$\sqrt [ n ]{ a } *\sqrt [ n ]{ b } =\sqrt [ n ]{ a*b } \\ \\ \frac { \sqrt [ n ]{ a } }{ \sqrt [ n ]{ b } } =\sqrt [ n ]{ \frac { a }{ b } }$

Dada a letra B:

$\frac { \sqrt [ 21 ]{ 3^{ 5 } } *\sqrt [ 21 ]{ 3^{ 19 } } }{ \sqrt [ 21 ]{ 3^{ 10 } } }$

$\frac { \sqrt [ 21 ]{ 3^{ 5 }*3^{ 19 } } }{ \sqrt [ 3 ]{ 3^{ 10 } } }$

Bases iguais soma-se os expoentes:

$\frac { \sqrt [ 21 ]{ 3^{ 24 } } }{ \sqrt [ 21 ]{ 3^{ 10 } } } \quad \therefore \quad \sqrt [ 21 ]{ \frac { 3^{ 24 } }{ 3^{ 10 } } }$

Bases iguais, diminui-se os expoentes:

$\sqrt [ 21 ]{ 3^{ 14 } } \quad \therefore \quad \sqrt [ 3 ]{ 3^{ 2 } } \quad$

No final eu simplifiquei por 7.


Agora a letra C:

$\frac { \sqrt { a^{ 5 } } *\sqrt { a*b^{ 7 } } }{ \sqrt { (ab)^{ 5 } } }$

Soma-se os expoentes de a:

$\frac { \sqrt { a^{ 6 }*b^{ 7 } } }{ \sqrt { a^{ 5 }*b^{ 5 } } }$

Diminui-se os expoentes:

$\sqrt { a*b^{ 2 } } \quad \therefore \quad b\sqrt { a }$