Matemática, perguntado por gutto473, 11 meses atrás

olá, tentei resolver essa expressão e o resultado deu x= 1, mas não estou conseguindo compreender, pois no gabarito a resposta correta é alternativa E ( solução vazia ). alguém poderia me passar a resolução desse exercício, fazendo favor ?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por rsoto2007
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

você encontrou x=1, que deveria ser a solução.

mas se você testar x=1, vai ver que o denominador da fração será igual a 0, e que 2=0, então esta solução não serve. Por isso, a solução é o conjunto vazio.


antoniosbarroso2011: Amigo, não fica 2 = 0, pois é impossível haver divisão por 0, no estágio em que nos encontramos
rsoto2007: é verdade, você tem razão.
Respondido por antoniosbarroso2011
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

2 + (5 + 3x)/(x - 1) - (-4x - 4)/(x - 1) = 0

Estabelecendo a condição de que x - 1 ≠ 0 => x ≠ 1

Multiplicando tudo por (x - 1), cancelamos o (x - 1) dos denominadores, logo:

2(x - 1) + (5 + 3x) - (4x + 4) = 0(x - 1)

2x - 2 + 5 + 3x - 4x - 4 = 0

x -1 = 0

x = 1

Visto que a condição é x ≠ 1 e a solução é x = 1, logo não cumpre a condição, visto que se x for 1, ao substituí-lo no denominador das frações, então teremos denominadores 0, o que não pode. Portanto, alternativa correta, letra e)

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