Question

Olá tenho muita dificuldade na matéria de matemática e não consigo resolver a P.G preciso disso urgente pois estou com nota baixa :(
1)determine a razão de cada p.g
a) (16,8,4...) b) (2/3, - 1/3, 1/6,...) c) (1/4,1,4,...)

2)determine os cinco primeiros termos da P.G
a) a1=20; q=-2 b)a1=-8;q=-1/4 c)a1=0,5;q=-0,2

3)a)Determine o primeiro termo da P.G, em que a6=96 e q=2

b)Qual a razão de uma P.G em que a1=5, a4=135 e n=4

c)Determine o numero de termos de uma P.G(-1,-2,-4,-5(2)


Por favor me ajudem

Answer 1

1)determine a razão de cada p.g

q: razão da PG

a) (16,8,4...) ==>q =a2/a1=a3/a1=8/16=4/8=1/2

 b) (2/3, - 1/3, 1/6,...) ==>q=a2/a1= (-1/3)/(2/3) =(-1/3)*(3/2) =-1/2

c) (1/4,1,4,...) ==>q=a2/a1=1/(1/4)=4


2)determine os cinco primeiros termos da P.G

a) a1=20; q=-2    
 a1=20
a2=a1*q=20*(-2)=-40
a3=a2*q=(-40)*(-2)=80
a4=a3*q=80*(-2)=-160
a5=a4*q=-160*(-2) =320

 b)a1=-8;q=-1/4 

 a1=20
a2=a1*q=20*(-1/4)=-5
a3=a2*q=-5*(-1/4) =5/4
a4=a3*q=5/4  *(-1/4)=-5/16
a5=a4*q=-5/16*(-1/4)=5/64


c)a1=0,5;q=-0,2

 a1=20
a2=a1*q=0,5*(-0,2)=-0,1
a3=a2*q=(-0,1)*(-0,2) =0,02
a4=a3*q=0,02 *(-0,2)=-0,004
a5=a4*q=-0,004*(-0,2)=0,0008


3)a)Determine o primeiro termo da P.G, em que a6=96 e q=2
a6=a1*q^(n-1)
96=a1*2^5
a1=96/32 =3

b)Qual a razão de uma P.G em que a1=5, a4=135 e n=4
an=a1*q^(n-1)

135=5*q³

27=q³

q=3

c)Determine o numero de termos de uma P.G (-1,-2,-4...,-512)

coloquei      P.G (-1,-2,-4...,-512)  , é isso mesmo,,,,,

an=  a1*q^(n-1)     ...q=a2/a1=-2/(-1)=2

-512 =(-1)* 2^(n-1)

256 =2^(n-1)

2^8 =2^(n-1)

8=n-1

n=9