Question

ola tem alguém que possa me ajuda nessa questão?

Answer 1

$f(x) = {(x - 1)}^{2} + 1$

Fazendo a distribuição dos parênteses:

$f(x) = {x}^{2} - x - x + 1 + 1$

Subtraindo e somando:

$\boxed{f(x) = {x}^{2} - 2x + 2}$

Agora, para saber qual o gráfico que representa essa função, temos que olhar os coeficientes.

Como o b é negativo, o eixo y é cortado no ramo decrescente da parábola. Com isso, eliminamos as alternativas c e d.

Sobram as opções a e b. Veja que uma delas tem apenas uma raiz e a outra não tem nenhuma raiz. O que devemos calcular para saber quantas raízes a função quadrática possui? O delta! A fórmula para esse cálculo é a seguinte:

$\boxed{ \Delta = {b}^{2} - 4ac }$

Substituindo na fórmula:

$\Delta = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times 2$

Elevando ao quadrado e multiplicando:

$\Delta = 4 - 4$

Subtraindo:

$\boxed{ \Delta = 0}$

Como o delta é igual a zero, a função tem apenas uma raiz (ponto onde o gráfico corta o eixo x).

Com isso, eliminamos a alternativa b.

Sendo assim, a opção cujo gráfico representa a função é a alternativa a.






:-) ENA - 10/02/2019c