Question

Olá sou nova aqui.

Qual a fração geratriz correspondente a -0,151515?

Me ajudeeem por favor

Answer 1

Olá!

Seja bem vinda ao Brainly ^^.

Denotemos por k a dizima em questão então

$k = 0,151515$

Agora devemos multiplicar os dois lados lados da equação de modo que os períodos sejam iguais pois ao subtrairmos uma equação de outra a parte periódica irá sumir permitindo que encontremos a fração geratriz.

$100.k = 100.0,151515 \\ 100k = 15,151515$

Observe que o período desta última equação é idêntica ao da equação anterior. Vamos subtrair esta equação da primeira.

$100k = 15,151515 \\ - k = 0,151515$

$99k = 15 \\ k = \frac{15}{99} \\ k = \frac{15 \div 3}{99 \div 3} \\ k = \frac{5}{33}$

Portanto

$- 0,151515 = - \frac{5}{33}$