Question

Olá, solicito ajuda para a seguinte questão:

Racionalize o denominador:
3/3√2-3

Answer 1

$\dfrac{3}{3\sqrt{2}-3}$

multiplicando e dividindo pelo conjugado do denominador temos

$\dfrac{3}{(3\sqrt{2}-3)}\times\dfrac{(3\sqrt{2}+3)}{(3\sqrt{2}+3)}$

note que no denominador temos o produto da soma pela diferença de dois termos onde a gente resolve elevando o primeiro termo ao quadrado e diminuindo do segundo termo ao quadrado.

$\dfrac{3(3\sqrt{2}+3)}{{(3\sqrt{2})}^{2}-{3}^{2}}$

$\dfrac{3(3\sqrt{2}+3)}{18-9}=\dfrac{3.3(\sqrt{2}+1)}{9}$

$\bf{\dfrac{\cancel9(\sqrt{2}+1)}{\cancel9}}$

$\bf{\dfrac{3}{3\sqrt{2}-3}=\sqrt{2}+1}$