Matemática, perguntado por mateuscomh17, 1 ano atrás

Olá, queria uma pequena ajuda nessa questão, objetivamente não queria a resposta, mas sim o modo de resolução, agradeço.

-x²+14x-48<0​

Soluções para a tarefa

Respondido por ThiagoENG
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Resposta:

Intervalos para que -x²+14x-48 < 0 :   ] -∞,  6 [  e  ]8, +∞[

Explicação passo-a-passo:

  • Igualando a equação a zero:

--> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:

-1x² + 14x -48 = 0

a = -1

b = 14

c = -48

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (14)² - 4*(-1)*(-48)

Δ = 196 - (192)

Δ = 4

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(14) +- √4) / 2*(-1)

x = (-14 +- 2) / -2

x' = (-14 + 2) / -2

x' = -12 / -2

x' = 6

x'' = (-14 - 2) / -2

x'' = -16 / -2

x'' = 8

  • Como a parábola tem concavidade voltada para baixo ( a < 0 ) , temos que os valores da função para qualquer x entre as raízes são positivos e o valor da função para um x  que não estão entre os valores das raízes é negativo.
  • Portanto, como queremos os valores negativos/menores que zero (-x²+14x-48 < 0​ ), devemos pegar os intervalos    }-∞, 6[  e ]8, +∞[ .

Espero ter ajudado!

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