Question

olá queria uma ajuda nessa questão:
sendo g(x)= -2x + 14 e f(x)= x²-9x + 14, encotre o valor de h(x) sendo h(x)= √g(x)÷√f(x)

Answer 1

$h(x) = \frac{ \sqrt{ - 2x + 14} }{ \sqrt{ {x}^{2} - 9x + 14 } } \\ h(x) = \sqrt{ \frac{ - 2x + 14}{ {x}^{2} - 9x + 14} }$

podemos fatorar as expressões, ficando com:

$h(x) = \sqrt{ \frac{ - 2(x - 7)}{(x - 7)(x - 2)} } \\ h(x) = \sqrt{ \frac{ 2}{2 - x} }$

racionalizando ainda:

$h(x) = \frac{ \sqrt{4 - 2x }}{2 - x}$