Question

Olá, Quantas diagonais tem o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo?

bem detalhado,por favor

 obrigada

Answer 1

angulos internos + angulos externos = 180

angulo interno e o triplo do exteno = ang.interno = 3 ang externo

ang interno interno = angulo externo = 180   (substituindo ang interno)
3ang externo + angulo externo = 180
4 ang externo = 180
ang externo = 180/4
ang externo = 45

lado do poligono = n
n = 360 / angulo externo
n = 360 / 45
n = 8 (octogono)

diagonais= n ( n -3 ) /2
diagonais = 8 ( 8 - 3 ) /2
diagonais = 8 . 5 / 2
diagonais = 40 /2 
diagonais = 20