Question

Olá preciso pra agora
Calcule o polinomio que representa o volume de um cubo com arestas medindo 3x-4
a) 27x3 - 108x?+ 144x2 - 64
b) 27x3-108x² t 144x - 64
c) 27x + 108x + 144x + 64

Answer 1

O polinômio que representa o volume do cubo é V = 27x³-108x²+144x-64.

Acompanhe a solução:

→ Seja:

V = volume

C = comprimento

L = largura

E = espessura

Sabendo que o volume de um cubo é calculado através da multiplicação entre a largura, o comprimento e a espessura, e que todas as suas arestas possuem o mesmo tamanho. Desta forma, temos:

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}V = C\cdot L\cdot E\\\\V = \underbrace{(3x-4)\cdot(3x-4)}_{distributiva}\cdot(3x-4)}\\\\V=(3x\cdot3x+3x\cdot(-4)-4\cdot3x-4\cdot(-4))\cdot(3x-4)\\\\V=(9x^2-12x-12x+16)\cdot(3x-4)\\\\V = \underbrace{(9x^2-24x+16)\cdot(3x-4)}_{distributiva}\\\\V = 3x\cdot9x^2+3x\cdot(-24x)+3x\cdot16-4\cdot9x^2-4\cdot(-24x)-4\cdot16\\\\V=27x^3-72x^2+48x-36x^2+96x-64\\\\\Large\boxed{\boxed{V = 27x^3-108x^2+144x-64}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, o polinômio que representa o volume do cubo é V = 27x³-108x²+144x-64.

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/31025585
• https://brainly.com.br/tarefa/32522473

Bons estudos!