Question

Olá, preciso muito da vossa ajuda,
2senx=√2 x pertençe [0°;90°]​

Answer 1

O valor de x na igualdade 2.sen(x) = √2 é 45º.

Observe que podemos escrever a igualdade 2.sen(x) = √2 da seguinte maneira: sen(x) = √2/2.

A pergunta que devemos fazer é: qual é o arco cujo seno é igual a √2/2? Ou seja, x = arcsen(√2/2).

No círculo trigonométrico, temos que o primeiro quadrante vai de 0º até 90º. Então, o valor de x deverá pertencer ao primeiro quadrante, pois, de acordo com o enunciado, x ∈ [0,90].

Temos alguns ângulos notáveis, como mostra a figura abaixo.

O seno será igual a √2/2 quando o valor do ângulo for igual a 45º.

Portanto, a resposta da equação é x = 45.