Question

Olá preciso disso urgente:
1)x+y=9
x-y=5
2)4x-y=8
x+y=7
3)x-3y=5
2x+4=0
4)x=6
2x-7y=-10
5)2x+3y=2
4x-9y=-1

Answer 1

Resposta:

1) S = {7,2}

2) S = {3,4}

3) S = {2,-1}

4) S = {6, 22/7}

5) S = {1/2, 1/3}

São sistemas de equações de 1º grau com duas variáveis.

1) $\left \{ {{x+y=9} \atop {x-y=5}} \right.$

   Pelo método da adição direto, vamos zerar o y:

   2x + 0 = 14

   2x = 14

   x = 14 : 2

  x = 7

   Achando o y:

   x + y = 9

   7 + y = 9

   y = 9-7

  y = 2

   S = {7,2}

2)$\left \{ {{4x-y=8} \atop {x+y=7}} \right.$

  5x + O = 15

  5x = 15

  x = 15:5

  x = 3

  Achando y:

  x + y = 7

  3 + y = 7

  y = 7-3

 y = 4

3) $\left \{ {{x-3y=5} \atop {2x+4y=0}} \right.$

  Multiplicando a primeira equação por (-2):

  x - 3y = 5 (-2)

 -2x + 6y = -10

  2x + 4y = 0

   0  + 10y  = -10

   y = -10 : 10

   y = -1

  Achando x:

  x - 3y = 5

  x - 3.(-1) = 5

  x + 3 = 5

  x = 5-3

 x = 2

 S = {2,-1}  

4) $\left \{ {{x=6} \atop {2x-7y=-10}} \right.$

  Já temos o x = 6. Basta substituí-lo na segunda equação:

   2x - 7y = -10

   2.6 - 7y = -10

   12 - 7y = -10

   -7y = -10 - 12

   -7y = - 22

    y = 22/7

    S = {6, 22/7}

5)$\left \{ {{2x+3y=2} \atop {4x-9y=-1}} \right.$

   Multiplicando a primeira equação por 2:

  2x + 3y = 2 (-2)

  -4x -6y = -4

    4x -9y = -1

     0  - 15y = -5

           y = $\frac{-5 : 5}{-15:5} =  \frac{x}{y} = \frac{-1}{-3} =  \frac{1}{3}$

   Achando x:

   2x + 3y = 2

   2x + 3. 1/3 = 2

   2x + 1 = 2

   2x = 2-1

   2x = 1

   x = 1/2

  S = {1/2,1/3}