Question

Olá preciso de ajuda em uma questão sobre sistemas lineares:

Resolvendo o sistema:
{ x²+y²=61
{ x +y=11

qual o valor de (x.y)² ?

Answer 1

Resposta:

       (x.y)²  =  900

Explicação passo-a-passo:

.

.   x²  +  y²  =  61

.   x  +   y    =  11.....=>  (x  +  y)²  =  11²

.                                     x²  +  y²  +  2.x.y  =  121

.                                     61  +  2xy  =  121

.                                     2.x.y  =  121  -  61

.                                     2.x.y  =  60

.                                     x.y  =  60  ÷  2

.                                     x.y  = 30

ENTÃO:

. (x.y)²  =  30²  =  30  .  30  =  900

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

x=11-y

(11-y)²+y²=61

121-22y+y²+y²=61

2y²-22y+60=0

∆=(-22)²-4.2.60

∆=484-480

∆=4

y=22+-2/4

y'=22+2/4=24/4=6

y"=22-2/4=20/4=5

x+y=11

x+6=11

x=11-6

x=5

x+5=11

x=11-5

x=6

(x.y)²=(6.5)²=30²=900